김환기는 1963년 뉴욕에 도착한 후 1970년‘점화點畵’로의 예술을 모색, 완성하기 위해 다양한 장르와 재료를 넘나드는 조형실험에 매진한다. 10여년의 뉴욕생활 동안 김환기의 한국적 정서의 모티브 – 달, 항아리, 산 – 들은 점차 순수한 색色과 점點의 조형적 요소들로 변모하여 ‘전면점화全面點畵’로의 깊고 넓은 화면을 전개하기에 이른다. 이러한 완성을 이루기까지의 다양한 재료를 통한 조형실험과 구도에 관한 연구는 김환기의 예술을 보다 넓고 깊게 이해하는 단초가 된다. 그 중 십자구도· 사방구도의 작품들은 60년대 중반부터 후반에 걸쳐 점화를 시도하는 틈틈이 제작되어진다. 십자구도란 명칭은 화면을 십자十字로 분할한 구도에 작가가 편의상 붙인 것이며 사방구도는 사방 귀에 사각형을 그려 넣거나 그것에서 변형된 구성으로 이루어진 작품들로 작가 생존 시 사방형四方形 그림이라 명하기도 했다. 이 시기 작가는 신문지, 한지, 잡지와 같은 종이와 캔버스등 각종 매재를 가리지 않고 구성 실험에 몰두하는데, ‘선線을 그려서 나누고 비우는’ 일련의 과정에서 파생되는 화면구성의 집중과 균형의 조화는 바로 이러한 구도構圖 연구의 자연스러운 귀결이라 할 수 있다.